Neseniai pasiryžau parašyti straipsnius apie loterijos “Perlas” žaidimus, tai jau galėjote kiek anksčiau perskaityti apie laimėjimo tikimybes Jėgoje ir Kenoloto. Šiandien kalbėsiu apie trečią iš keturių loterijų – Tuzinas Auksinių, anksčiau ji vadinosi tiesiog Tuzinas. Čia viena iš dviejų loterijų, kur skaičius jums parenka kompiuteris, o ne jūs patys. Galbūt dėl to, kad gana keblu būtų juos normaliai sužymėti, nes čia nėra tiesiog skaičių derinys, o visa lentelė. Bet visgi, jei kompiuteris parenka skaičius ir po to išridena kamuoliukus, tai kas mums garantuoja, kad nėra apgaulės? Šiame straipsnyje ir pamėginsime sumodeliuoti loterijos eigą ir pažiūrėsime, kiek gi laimi žaidėjas vidutiniškai.

Gal pradžioje apie taisykles. Čia matote Tuzino bilietą, yra iš viso 24 skaičiai, kurie suskirstomi į dvi lenteles A ir B po 12 skaičių kiekvienoje. Lošimo mašina išridena 13 kamuoliukų, žaidėjo tikslas iš tų trylikos kamuoliukų užbraukti kuo daugiau būtent vienoje lentelėje iš dviejų (nesvarbu kurioje). Idealiausias variantas – kad vienoje lentelėje būtų užbraukti visi 12 skaičių, o kitoje vienas, tada laimimas didysis prizas. Laimėjimui reikia užbraukti bent jau 9 skaičius vienoje lentelėje.

Iš pirmo žvilgsnio, kai pažiūrėjau į taisykles, man pasirodė pakankamai paprasta laimėti. Juk bet kuriuo atveju bet koks iškritęs kamuoliukas biliete yra, ir kodėl gi negali būti taip, kad kris visi kamuoliukai būtent iš vienos lentelės. Tačiau pasirodo ne viskas taip paprasta.

Sukūriau skriptą PHP kalba, kuris modeliuoja visą žaidimo eigą:
1. Sukuriama 1000 bilietų su atsitiktinėmis skaičių lentelėmis
2. Sumodeliuojamas lošimas atsitiktiniu būdu (13 skaičių iš 24)
3. Tikrinami visi bilietai ir rezultatai parodomi ekrane
4. Taip pat parodoma kiek bilietų laimėjo ir kokia apytikslė galutinė laimėjimo suma

Šiuo atveju žodis “apytikslė suma” yra todėl, kad realiai laimėjimo sumos yra kintančios ir priklauso nuo to, kiek žaidėjų laimi būtent šią sumą. Kadangi parduotų bilietų skaičius nėra viešai skelbiamas, tai ir deja negaliu laimėjimų paskaičiuoti tiksliai. Tačiau pagal dešimties paskutinių lošimų rezultatus iš akies primečiau, kad laimėjimai daugmaž tokie:
už užbrauktus 9 skaičius vienoje lentelėje – 2 Lt
už užbrauktus 10 skaičių vienoje lentelėje – 10 Lt
už užbrauktus 11 skaičių vienoje lentelėje – 150 Lt
už užbrauktus 12 skaičių vienoje lentelėje – 10 000 Lt (didysis prizas)
Bilieto kaina: 2 Lt

Nuo teorijos prie praktikos. Pažiūrėkime, kaip gi man sekėsi “žaisti”. Atlikau iš viso 40 bandymų, būčiau atlikęs daugiau, bet iš 40 bandymo laimėjau didįjį prizą, ir tada nusprendžiau sustoti.

Du prasčiausi bandymai buvo tokie:

Ką gi, iš 2000 Lt grąžinti sau 248 Lt nėra pats smagiausias jausmas. Bet buvo ir geresnių bandymų, štai du geriausi bandymai, išskyrus didįjį prizą, buvo tokie:

Na ir pažiūrėkime kaip atrodė lentelė po didžiojo prizo laimėjimo:

Apsidžiaugiau, galvoju – valio, laimėjau gerų pinigėlių, galiu dabar skaičiuoti, koks yra bendras pelnas.
Susivedžiau visų 40 bandymų duomenis į Excelį, ir štai kas gavosi…

Truputis paaiškinimų: stulpeliuose yra skaičiai, kiek bilietų atspėjo 9 skaičius, 10, 11 ar 12. Lentelės apačioje yra sumos iš visų 40 bandymų, po to sumos padauginamos iš apytikslio laimėjimo ir gaunamos sumos litais.

Taigi, dėmesio: perkant 40 000 bilietų po 2 Lt iš išleidus 80 000 Lt, laimi 3926 bilietai (apie 10 procentų) ir bendras laimėjimas, net įskaičiuojant vieną didįjį prizą, yra 25 342 Lt! Kaip sako per TV, nuoširdžiai sveikiname laimėtojus

Ką gi, ką gi, ką gi… Ar dar reikia ką nors pridurti? Na iš tikro galima ginčytis dėl tokio bandymo tikslumo, visgi galima būtų tiesiog paskaičiuoti laimėjimo tikimybę pagal sausą tikimybės teoriją (dėl to buvo kilę ginčai komentaruose po straipsnio apie Jėgą), bet mano apžvelgiamas būdas yra tiesiog “pabandyk ir sužinosi”. Jei netikite gautais skaičiais, pateikiu jums skriptą PHP kalba, pagal kurį ir buvo daromi visi bandymai ir išvedžiojimai. Jei turite web-programuotojo gyslą, galite paleisti jį savo serveryje ir pažaisti.

Parsisiųsti: tuzinas.zip

Pabaigoje norėčiau paminėti, kodėl gi gaunasi, kad loterijos organizatoriai lieka tokiam pliuse. Iš tikro jų pelnas yra ženkliai mažesnis, kadangi Tuzino žaidime išdalinama daug daiktinių ir piniginių prizų per studijos žaidimą. Realiai ten net didesni pinigai, negu žaidžiant su skaičiukais ir bilietais namuose. O pagal nuostatus loterija turi sau pasilikti ne daugiau kaip 50 procentų nominalios bilietų vertės. Tai sumoje, manau, taip ir gaunasi.

Jei šis straipsnis buvo jums įdomus, skaitykite dar:
Teleloto: paskaičiuokime laimėjimų tikimybę
“Perlo” Jėga: paskaičiuokime laimėjimų tikimybę
“Perlo” Kenoloto: paskaičiuokime laimėjimų tikimybę

* * *
Norite gauti Skaitykit.lt naujienas operatyviau? Prenumeruokite RSS įrašus
Jei nežinote, kas yra RSS ir kaip juo naudotis, apie tai galima pasiskaityti šiame puslapyje.