Loterijos – jos visais laikais traukė žmonių susidomėjimą ir, be abejo, jų pinigus. Galimybė „pigiai“ laimėti stambias sumas arba daiktinius prizus, neįdedant į tai papildomo darbo – be abejo, atrodo gražiai. Tačiau pažiūrėjus į visą tai racionaliai, susidaro kiek kitoks vaizdas. Prieš kiek laiko labai didelio susidomėjimo sulaukė mano tikimybės skaičiavimai ir simuliacijos apie Teleloto, Kenoloto, Tuziną, Jėgą, o vėliau ir pamąstymai apie ruletę, o vakar vakare netyčia per TV užtaikiau ant naujos loterijos – Loto 6. Pažiūrėkime, kokie gi jūsų šansai laimėti joje.

Tiems, kas nežino – trumpai apie taisykles. Lošimai vyksta pirmadienio-ketvirtadienio vakarais per TV. Mašina išridena šešių skaitmenų derinį, ir tai yra tos dienos tiražo skaičiai. Pavyzdžiai: 305898, 554389, 119033. Žaidėjai savo ruožtu irgi spėja šešis skaičiukus – siunčia SMS su savo pasirinktu deriniu: pvz, 035498, 135469, 169568 ir t.t. Vienas derinys kainuoja 2,5 Lt. Ir pagal tai, kiek skaičių atspėja (skaičių tvarka svarbi!), tiek ir gaunasi laimėjimas. Kad laimėtum, reikia atspėti minimum 2 skaičius. Atrodo paprasta, bet tai tik iliuzija. Tačiau apie tai vėliau. Jei norite sužinoti daugiau apie loterijos taisykles, apsilankykite loto6.lt.

Laimėjimų lentelė atrodo taip:

Nesunku suskaičiuoti, kad tikimybė atspėti visus šešis skaičius yra viena iš milijono. Galima būtų matematiškai skaičiuoti, kokia tikimybė atspėti 5, 4, 3 ar 2 skaičius, bet aš padariau kitaip. Kaip ir ankstesniuose bandymuose su Teleloto ir kitomis loterijomis, parašiau PHP skriptuką, kuris atsitiktiniu būdu generuoja N bilietų vienam lošimui ir parodo bendrą statistiką – kiek laimėjo kiekvienas bilietas bei kas gaunasi sumoje. Taigi, Loto 6 generavimo programėlės planas:

1. Sugeneruojame „laimingąjį šešetuką“
2. Sugeneruojame N atsitiktinių bilietų-šešetukų ir patikriname, kiek kiekvienas iš jų laimėjo bei parodome ekrane
3. Susumuojame išleistus pinigus, laimėjimus ir parodome galutinį balansą
4. Be to, parodome, kiek procentų bilietų laimėjo

Parodysiu, kokie rezultatai gavosi iš trijų bandymų po 1000 bilietų.

Bandymas 1:

Bandymas 2 (rodysiu tik galutinius rezultatus):

Bandymas 3 (irgi tik galutiniai rezultatai):

Taigi, ką mes matome. Bendroje sumoje, jeigu niekas neatspėja 5 ar 6 skaičių (ko praktiškai nebūna), tai gauname keliolikos procentų laimėjimo tikimybę bei atgautume tik apie 30-40 procentų savo įdėtų pinigų, apie „išėjimą į pliusą“ aš jau nešneku.

Be abejo, čia reikia nepamiršti dviejų svarbių dalykų:

a) Jeigu bent vienas žaidėjas iš tūkstančio atspėja 5 ar 6 skaičius, tada, be abejo, vaizdas visai kitoks. Tada žaidėjas išeina į pliusą. Tačiau kiek tūkstančių bilietų jam reik nusipirkti, kad pasidarytų tą trumpalaikį pliusą – čia jau atviras klausimas.

b) Tokia simuliacija parodo tik bendras tendencijas, bet šimtu procentu neatspindi matematinės tikimybės. Tačiau, kita vertus, ir iš tų bendrų tendencijų galima šį bei tą spręsti.

Na ir pabaigai – kaipgi realiems žaidėjams sekasi šioje loterijoje. Pažiūrėkime, į paskutinio lošimo laimėjimų lentelę:

Sakote, nesėkmingas lošimas? Gerai, pažiūrime dar dviejų lošimų lenteles.

Išvadas darykite patys.

Galima padaryti tik dar vieną įdomų skaičiavimą – „iš akies“ paskaičiuoti, kiek daugmaž parduodama bilietų vienam lošimui. Jeigu imti variantą pagal mūsų ankstesnius simuliavimus, tai laimima 35% pinigų. Šių trijų lentelių laimėjimo vidurkis vienam tiražui yra (265 + 275 + 235) / 3 = 258,33 Lt. Ir gauname vienam tiražui nuperkama APIE (258,33 / 0,35) / 2,5 = 295 bilietai. O loterijos organizatoriai gauna iš vieno lošimo bilietų beveik 400 Lt (be abejo, toliau eina mokesčiai, algos ir kt.)

Tai vat tokia ta “Loto 6” loterija. Ar patys gal esate žaidę? O gal girdėjote stebuklingų istorijų, kai kas nors atspėjo 5 ar 6 skaičius?

Tiems, kam įdomu pačiam „pasižaisti“, galiu pasiūlyti parsisiųsti anksčiau jau minėta PHP kalbos skriptuką loterijos simuliacijai: loto6.zip.

* * *
Norite gauti Skaitykit.lt naujienas operatyviau? Prenumeruokite RSS įrašus
Jei nežinote, kas yra RSS ir kaip juo naudotis, apie tai galima pasiskaityti šiame puslapyje.