Praeitą savaitę man užkliuvo už akių loterija “Loto 6″, kurios laimėjimo tikimybę buvau nusprendęs paskaičiuoti. Nepraslydo žvilgsnis ir pro šios loterijos sesę – “Auto loto”. Ji įdomi tuo, kad skirtingai nuo daugumos Lietuvoje vykdomų loterijų, čia reikia spėlioti ne skaičius, o lotyniškos abėcėlės raides. Tai sudaro pakankamai apgaulingą lengvo laimėjimo įspūdį. Panagrinėkime, kaip yra iš tikrųjų.

Pirmiausiai, be abejo, apie taisyklės.

Lošimo mašina išridena 5 raides iš 26 galimų – nuo A iki Z (lietuviškų raidžių nėra, bet yra tokios kaip X ar W). Žaidėjai spėja irgi penkias raides. Atspėtų raidžių skaičius ir lemia laimėjimą, o raidžių tvarka šiuo atveju nėra svarbi. Vienas bilietas kainuoja 3 Lt, o jį galite įsigyti, tiesiog išsiuntę SMS žinutę su savo pasirinktomis penkiomis raidėmis.

Dabar apie laimėjimus – bendra lentelė atrodo štai taip:

Kaip matote, laimėti galima, atspėjus vos dvi raides. Tiesa, šiuo atvėju laimėsite mažiau, negu sumokėjote už bilietą.

O dabar pabandykime, kaip kad aš mėgstu, pageneruoti lošimus ir pažiūrėti, kokia gaunasi reali situacija su atsitiktiniais skaičiais. Parašiau PHP kalbos skriptuką, kuris mums padės skaičių generavime. Jis atsitiktiniu būdu generuoja N bilietų vienam lošimui ir parodo bendrą statistiką – kiek laimėjo kiekvienas bilietas bei kas gaunasi sumoje. Taigi, planas toks:

1. Sugeneruojame „laimingąjį penketuką“
2. Sugeneruojame N atsitiktinių bilietų-penketukų ir patikriname, kiek kiekvienas iš jų laimėjo bei parodome ekrane
3. Susumuojame išleistus pinigus, laimėjimus ir parodome galutinį balansą
4. Be to, parodome, kiek procentų bilietų laimėjo

Parodysiu, kokie rezultatai gavosi iš trijų bandymų po 1000 bilietų.

Bandymas 1 (parodysiu tik pirmuosius ir paskutinius bilietus):

Bandymai 2 ir 3 (tik galutiniai rezultatai):

Taigi, ką gi mes iš viso to galime pasakyti. Gaunasi, kad laimingų bilietų yra pakankamai daug – laimi kas ketvirtas-penktas bilietas. Tačiau dauguma iš jų laimi vos 2,5 Lt, atspėję dvi raides. Iš jų ir susidaro laimėjimų fondas, “atiduodamas” žaidėjams. Tas laimėjimų fondas sudaro maždaug trečdalį iš to, ką žaidėjai sumoka už bilietus. Nedaug, nedaug…

Be abejo, čia reikia paminėti, kad:

a) Jeigu bent vienas žaidėjas yra laimės kūdikis ir laimi automobilį, kainuojantį keliasdešimt tūkstančių litų, tada bendras vaizdas gali pasikeisti. Tačiau kiek tūkstančių bilietų jam reik nusipirkti, kad pasidarytų tą trumpalaikį pliusą – čia jau klausimas, nes mano simuliacijoje retai pavykdavo atspėti net keturias raides, nekalbant apie penkias.

b) Tokia simuliacija parodo tik bendras tendencijas, bet šimtu procentu neatspindi matematinės tikimybės. Tačiau, kita vertus, ir iš tų bendrų tendencijų galima šį bei tą spręsti.

Na ir pabaigai – kaipgi realiems žaidėjams sekasi šioje loterijoje. Pažiūrėkime, į paskutinių trijų lošimų laimėjimų lenteles:

Tai vat tokia situacija su tais realiais laimėjimais. Galima tik paskaičiuoti, kiek daugmaž bilietų parduodama vienam lošimui. Jeigu imti, kad laimėtojame atitenka daugmaž 30 procentų nuo bilietų pirkimo sumos, o trijų paskutinių lošimų laimėjimų sumos vidurkis yra (100 + 105 + 127,5) = 110,83 Lt, tai iš viso nuperkami DAUGMAŽ (110,83 / 0,3) / 3 = 123 bilietai vienam lošimui. Ką aš žinau, ar jiems su tokiais skaičiais verta apskritai organizuoti loteriją…

Šiam kartui tiek. Gal ateityje atsiras dar įdomių loterijų, kurių atsitiktinius skaičiavimus galėsime pageneruoti ir padaryti šiokias tokias išvadas. O gal jūs galite pasiūlyti, ką man dar taip “patyrinėti”?

Na, ir kaip jums Autoloto? Gal patys esate žaidę bent kartą? Gal net ir laimėjote?

* * *
Norite gauti Skaitykit.lt naujienas operatyviau? Prenumeruokite RSS įrašus
Jei nežinote, kas yra RSS ir kaip juo naudotis, apie tai galima pasiskaityti šiame puslapyje.